Les probabilités de gains à la roulette

Une anecdote raconte que le jeu de la roulette est apparenté au diable. Écœurés de ne pas remporter les gains attendus à la roulette, certains joueurs sont forcés d’accorder du crédit à cette anecdote. Or, il est tout à fait possible de briser le mauvais sort, et même d’augmenter ses probabilités de gains. Voir cette vidéo

Puisque l’on parle de malédiction et de gain à la roulette, savez-vous qu’il est possible de calculer son espérance de sortie de chaque chance ? Et oui ! Cela est bel et bien possible : il suffit de diviser le nombre de numéros sur lesquels vous voulez parier par le nombre total de numéros constituant la roulette. Multipliez ensuite le résultat obtenu par cent. L’opération vous parait difficile à poser ? Cela n’est pas bien grave. Essayons de schématiser le calcul de l’espérance de sortie des chances : Es = (Nb / 37) x 100. Rappelons que « Es » représente l’espérance de sortie de chaque chance et Nb se réfère au nombre de numéros sur lesquels le joueur souhaite parier.

Pour éclairer d’avantage, votre lanterne, voici un autre exemple : en règle générale, tout genre de pari plein détient une espérance de sortie de 2,7 %. Qu’est-ce que cela veut dire ? On remarque que lorsqu’on effectue le calcul suivant : (1/37) X 100 = 2,7 %, sur approximativement 100 lancers, la bille est susceptible de s’arrêter 02 voire 03 fois sur chacun des numéros composant le jeu. Dans le prolongement du jeu, l’espérance de sortie des chances se veut donc régulière et équitable.

Essayons une fois de plus de schématiser cet autre exemple :
– Pour un numéro plein et un numéro joué, l’espérance de sortie est de 2,7 %.
– Pour un cheval et deux numéros joués, l’espérance de sortie est de 5,4 %
– Pour une transversale et trois numéros joués, l’espérance de sortie est de 8,1 %
– Pour un carré et quatre numéros joués, l’espérance de sortie est de 10,8 %
– Pour sixain et six numéros joués, l’espérance de sortie est de 16,2 %
– Pour une douzaine / colonne et douze numéros joués, l’espérance de sortie est de 32,4 %
– Pour une chance simple et dix-huit numéros joués, l’espérance de sortie est de 48,6 %
– Pour un manque / passe + sixain et 24 numéros joués, l’espérance de sortie est de 64,9 %
– Pour deux douzaines + sixain et trente numéros joués, l’espérance de sortie est de 81,1 %
Après l’analyse de cet autre exemple, on peut affirmer que plus le nombre de numéros joués est significatif, plus les chances de remporter sa mise initiale sont grandes.

L’avantage du casino
Il est naturellement possible de calculer l’avantage du casino, si l’on peut déterminer l’espérance de tirage de chaque numéro. Cet avantage avoisine 1,37 % sur les « Chances simples ». Le joueur a le choix entre plusieurs options dans le ce typique : soit il partage sa mise initiale et gagne la moitié du montant mise en jeu, soit il choisit la mise en prison, qui offre l’avantage de récupérer tous ces jetons. 2, 7 % représente l’avantage du casino sur l’ensemble des autres « chances ».

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